Сотрудники кафедры сделали весомый вклад в ряд разделов математики, механики, физики. Основные результаты такие.

Математика

  • Построена теория линейных интегро-дифференциальных задач (Калайда, 1988-90), вариационное исчисление для суперпозиции функционалов (Калайда, 1990-95), разработан новые методы в разных разделах вычислительной математик (Калайда, 1986-99).
  • Понятие случайного множества обобщенно на множества произвольной размерности и рассмотренная геометрическая мера таких случайных множеств (Радченко, 1980-90).
  • Разработаны приближенные методы решения и методы регуляризации для некоторых классов интегральных уравнений (Головач, 1986-99).
  • Для тензорных полей в сплошной подвижной среде получены обобщения формул Эйлера распределения скоростей и ускорений (Лисняк, 1986-99).
  • Понятие независимости в теории вероятностей охарактеризовано с помощью системы аксиом (Юрачковский, 1989).
  • Методами стохастического анализа решен ряд задач стохастической геометрии (Юрачковский, 1995-2000).
  • Развита теория нетерових краевых задач для систем линейных интегро-дифференциальных уравнений с виродженным ядром и матричных квазилинейных дифференциальных уравнений, получен критерий разрешимости матричных уравнений типа Ляпунова (Кривошея, 1995-2000).

Механика

  • В теоретической реологии предложен метод построения реологических уравнений состояния суспензий и растворов полимеров, который в большинстве случаев на сегодняшний день — единственно возможный. Предложены модели дисперсных частиц, что впервые дало возможность включить в теоретиченское рассмотрение дисперсные частицы слождной геометрии и дисперсные среды сложной реологии (Придатченко, 1986-99).

Физика

  • Разработана феноменологическая теория построения релаксацийних членов в уравнении движении магнитного момента, обусловленных обменным, спин-спиновым и спин-решеточным взаимодействиями (Барьяхтар, 1984-1989).
  • Построено теоретическое количественное описание экспериментов по динамике (включая сверхзвуковую) доменной границы в ортоферинах (Барьяхтар, Иванов, 1980-1985).
  • Создана концепция и разработаны модели непорогового и безинверсного гамма-лазера на основе параметрических явлений в ядерных системах, в системе сверхохлажденных свободных атомов и на основе твердотельных поляризованных кристаллов (Высоцкий, 1980-1991).
  • Разработана теория каналлрования нейтронов, гамма-квантов и других незаряженных частиц в совершеных магнитных и немагнитных кристаллах (Высоцкий, 1980-1999).
  • Построена модель рентгеновского лазера на основе явления каналирования релятивистских позитронов в цеолитах и других кристаллах сосверхрешектой (Висоцкий, 1981-1995).
  • Построена теория и произведен первый в мире рентгеновский гироскоп, который работает на основе ефекта Саньяка с использованием рентгеновского излучения и монокристаллических рентгеновских резонаторов (Висоцкий, Воронцов, 1983-1992).
  • Построена теория процесса управления спонтанным гамма-распадом радиоактивных и возбужденных ядер и проведены успешные эксперименты по изменению времени жизни двух типов радиоактивных ядер (Висоцкий, 1983-1999).
  • Построены классы магнитной симметрии доменных стенок в магнитных кристаллах (Барьяхтар, Львов, 1984).
  • Для квантовых систем, которые взаимодействуют с термостатом и внешним полем, построены решения кинетического уравнения; решение применено для контроля механизмов переноса электронов и экситонов в кристаллах и квази-одномерных молекулярных системах с помощью стационарных, периодических и стохастичних полей (Петров, 1986-1998).
  • Найдены разнообразные стабильные статические и динамические двумерные локализованные магнитные солитоны (Жмудский, Иванов, 1987-1997); исследован солитонный вклад в термодинамические свойства магнетика (Иванов, 1987-1995).
  • Описаны в рамках теории Ландау фазовые переходы в кубических кристаллах с треугольной спиновой структурой (Львов, 1992).
  • Теория алгебро-геометрических конечно-зонних потенциалов применена к решению важных проблем физики твердого тела; в частности, построен электронный спектр высокотемпературных сверхпроводников (Белоколос, 1992-1993).
  • Построена вихревая феноменология топологического фазового перехода Березинского-Костерлица-Таулеса для легкоплоскостных гейзенберговских ферромагнетиков, находящихся в конусной фазе, и сильноанизотропных планарных ферромагнетиков (Иванов, Шека, 1992-95).
  • Редукции абелевых функций, созданные Вейерштрассом и Пуанкаре, применены для исследования интегрируемых систем классической и квантовой механики (Белоколос, 1995-1996).
  • Построены неньютоновы уравения для описания динамики магнитних вихрей (Иванов, 1998).
  • Построена феноменологическая теория ферромагнитных свойств мартенситных сплавов (Львов, 1998).
  • Решена задача солитон-магнонного рассеяния в двумерных изотропных магнетиках (Иванов, Шека, 1998-99).
  • Предсказано существование «магнитных пузырей» (magnon bubbles) для одноосного и некоторых других моделей магнетиков (Жмудський, Иванов, 1990-1998).
  • Предсказаны эффекты макроскопического квантового тунелювання, в частности туннельное изменение топологического заряда для одномерных и двумерных солитонов — кинков и вихрей (Иванов, 1995-1998).
  • В составе научной группы проф. Третяка О.В. сотрудники кафедры принимали участие в создании квантовой теории спин-зависимой рекомбинации в полупроводниках (Львов, 1992-1998).
  • Построена теория каналювання заряженных частичек в ионних и ионно-ковалентних кристаллах (Высоцкий, Максюта, 1985-1995).
  • Создана теория и построена физическая модель пассивного локатора пространственного положения источников нейтронного, рентгеновского и гамма-излучения на основе явления корреляции интенсивности некогерентного ядерного излучения (Высоцкий, 1997-1999).
  • Построена теория каналирования нейтральных атомов в периодических решетках и возле поверхности кристаллов (Высоцкий, Максюта, 1988-2000).
  • Создана теория радиационной стабильности макромолекул ДНК по отношению к парным разрывам цепей ДНК при комбинированном действии разных типов ионизирующего излучения и свободных радикалов. Построена теория механизмов радиационной самозащиты систем ДНК, на котором базируется явление положительного действия сверхмалых доз ионизирующей радиации (явление гормезиса), явление радиационного антагонизма (радиозащитная роль одного типа радиации по отношению к действию другого типа) и аномалии действия слабого и интенсивного ионизирующего излучения при хроническом и долгодействующем облучении (Высоцкий, Пинчук, 1995-2000).
  • Построена теория и проведенные успешные эксперименты по реализации низкотемпературных ядерных реакций в динамических системах с устранением действия кулоновского барьера (Высоцкий, 1990-2000).
  • Предсказано существование локальных магнонних мод на солитон в двумерном легкоосном магнетике и предсказана динамика солитона благодаря возбуждению этих мод (Иванов, Шека, 2000–06).
  • Построена теория, описывающая поведение вещества у экстремальных условиях, включая условия кулоновского коллапса и условия образования сверхтяжелых ядер в земной лаборатории (Высоцкий, 2003-2004).
  • Передсказано существование и найдены условия существования протонных звезд (Высоцкий, 2004-2005 р.р.).
  • Объяснены особенности фосфоресценции пористого кремния, в частности, аномально слабое ослабение сигнала люминесценции (Жугаевич А. Я., 2002-2006).
  • Найдена двузвременная корреляционная функция решеточного газа в фазе c(2×2) (антиферромагнетик) в приближении слабой концентрации структурных дефектов (Жугаевич А. Я., 2004-2006).
  • Предложены методы управления динамикой магнитных вихрей в наномагнетиках при помощи переменного магнитного поля и спин-поляризованным током (Шека, 2005–2006).
  • Обобщена квантово-механическая теорема Левинсона для розсеяния Ааронова–Бома (Шека, 2006).
  • Предсказано существование новой вихревой магнитной фазы в магнитных нанокольцах (Кравчук, Шека, 2006)

При кафедре действует Научно-исследовательский сектор «Лазерная связь» (Научный руководитель — проф. Обуховский В.В.; основные исполнители: проф. Обуховский В.В., с.н.с. Лемешко В.В.).
Основные направления деятельности лаборатории: прогнозирование и исследование нелинейных эффектов в сегнетоэлектриках-полупроводниках; исследование эффектов самоорганизации структур, которые возникают под влиянием электромагнитных полей в кристаллах и фотополимерах; исследование материалов для записи голограмм.

Основные полученные результаты:

  • Исследованы фотоиндуцированные эффекты в фоторефрактивних кристалах.
  • Найден эффект нелокального фотоиндуцированного доменоформирования в кристаллах ниобата лития.
  • Установлено, что процессы фотоиндуцированной перестройки кристаллической структуры, обусловленные специфическим переносом возбужденных носителей заряда в кристалле.
  • Установлено, что фотомикродоменное рассеяние света является основным источником поляризационно-анизотропного фоторефрактивного рассеяния.
  • Выяснена природа влияния условий легирования фоторефрактивних кристаллов на их оптическую анизотропию.
  • Показано, что в процессе роста такие кристаллы могут приобретать особое зарядовое состояние с отрицательно заряженным объемом.
  • Установлено, что такое электрическое состояние обусловленный существованием глубоких центров захвата носителей заряда.
  • Установлено, что основным механизмом фоторефрактивного рассеяния света является особая неустойчивость системы «фоторефрактивний кристалл + поле светового излучения» относительно стохастизации структуры изменения показателя преломления среды, которая проявляется при учете многоволновых взаимодействий.
  • Предложена теоретическая модель записи голограмм в фотоформерах — полимерных композитах с полимеризационно-диффузионным механизмом модуляции коэффициентов преломление и/или поглощения.
  • Основное внимание уделено бинарным (двохкомпонентным) фотоформерам, которые являются смесью мономеров (или мономера и нейтральной компоненты) с разными коэффициентами преломления no1 , no2. Показана важная роль нелинейной диффузии при неоднородной фотополимеризации таких композитов.
  • Обобщен закон Фика на случай диффузии в условиях глубоких фазовых превращений компонент смеси.
  • Голографическая методика успешно использована для экспериментального определения таких параметров фотополимеров как порядок обрыва полимерной цепи, коэффициент диффузии и др.
  • В рамках модели четыреволновых взаимодействий рассмотрена автоволновая неустойчивость в кристаллах с кубической нелинейностью при учете поперечной неоднородности взаимодействующих полей. Найдены условия существования такого эффекта.
  • Изучено влияние фотогальванического эффекта и диффузии носителей заряда на спектр частот генерации.